Używając komputera na co dzień zasadniczo spotykamy się tylko z jednym z systemów liczbowych mianowicie systemem dziesiętnym (decymalnym). Użytkownicy komputerów może czasem nieświadomie korzystają także jeszcze np. z systemu binarnego i systemu szesnastkowego. Pierwszy z nich jest systemem w jakim pracuje komputer tzw. system zero-jedynkowy. Drugi także ma szerokie zastosowanie w informatyce. System heksadecymalny używany jest np. przy ustalaniu kolorów w kodzie HTML, albo tworzeniu hashowych funkcji skrótu (np. MD5). Oczywiście zastosowań obu systemów jest znacznie więcej. W artykule skupimy się na sposobach przeliczania liczb między poszczególnymi systemami.

W poniższej tabeli zaprezentowałem liczby wykorzystywane są w systemach binarnym, dziesiętnym i heksadecymalnym

Liczba binarna	Liczba dziesiętna	Liczba szesnastkowa
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1011	11	B
1100	12	C
1101	13	D
1110	14	E
1111	15	F

Poniżej przedstawię sposoby przeliczania liczb pomiędzy poszczególnymi systemami liczbowymi.
Legenda: Indeks dolny ₂ - system binarny
Indeks dolny ₁₀ - system dziesiętny
Indeks dolny ₁₆ - system szesnastkowy
Bin - skrót od binarny (zero-jedynkowy)
Dec - skrót od decymalny (dziesiętny)
Hex - skrót od heksadecymalny (szesnastkowy).

Bin -> Dec

10011102
---------
0*20 = 0
1*21 = 2
1*22 = 4
1*23 = 8
0*24 = 0
0*25 = 0
1*26 = 64
---------
7810

Obliczenia zaczynamy zawsze od prawej do lewej strony według powyższego schematu.

Bin -> Hex

01011011100011112
-------------------
0101|1011|1000|1111
-------------------
5    B    8    F

Liczbę zapisaną binarnie dzielimy na bloki po 4 cyfry zaczynając od prawej strony. Jeśli mamy za mało cyfr, to dopisujemy z przodu odpowiednią liczbe zer. Wartości szesnastkowe odczytujemy z tabeli przedstawionej wyżej.

Dec -> Bin

7810
-----------
78:2=39 r.0
39:2=19 r.1
19:2=9  r.1
9:2=4   r.1
4:2=2   r.0
2:2=1   r.0
1:2=0   r.1
-----------
10011102

Dzielimy liczbę dziesietną przez 2. Zapisujemy wynik oraz resztę. Operacje powtarzamy aż w wyniku nie otrzymamy zera. Potem czytając resztę od dołu otrzymujemy liczbe binarną.

Dec -> Hex

27110
--------------
271:16=16 r. F
16:16=1   r. 0
1:16=0    r. 1
--------------
10F16

Dzielimy liczbę dziesiętną przez 16 i zapisujemy wynik reszty w postaci liczby szesnastkowej. Operację powtarzamy aż nie otrzymamy zera. Potem odczytujemy resztę od dołu i mamy wynik.

Hex -> Dec

12416
----------------
1*162+2*161+4*160
----------------
29210

Obliczenia zaczynamy od prawej strony. Pierwszą liczbę (w tym wypadku 4) mnożymy razy 16 do potęgi zerowej. Przesuwając się dalej w lewo zmieniamy cyfrę na kolejną składową z naszej liczby wyjściowej oraz podnosimy potegę o jeden w sposób jaki jest to robione w przytoczonym wyżej przykładzie.